PAR J. PLANA 3a7 



[5] ) , 



) 4F.(x) = 0.(a:)H-r,(x) . 



D'lin autre cote, en integrant par rapport a t Ics dquations [i], Ton a 



^f (l.Q.(x-^-af.) S d.T,{x — at) . 

 u=.a I lit — -4-a lat - 



,= L^LlI^l^ jdt'L 



dx 

 V (x — at) 



dx 

 ou bien 



/d.Q,(x-i-(it) ., . Cd.TAx—at) ,, . 



_A_ ldiat)-aj '\^^ > d(-at) ■ 



fl F dx a J dx 



Mais il est clair, que ces integrations clevant etre executees en traitant x 

 comine (piantite constante, Ton a 



d{at):=d{x-^at) ; d{ — at)z=d{x — at) ; 



et par consecpent 



M = rt 0, (j: -<-«<) — (7r,(.r — at) ; 



s =.-& (x-^-at) —-V (x—at) . 

 a ^ a ^ 



En faisant <=o, pour accorder ces equations avec les meraes equa- 

 tions [2] , on doit avoir 



1 f,{x)=aQ,{x)—aV,{x) ; 



^^^ \^F,(x)=lQ{x)-^V(x) . 



Cela pose, il est manifeste (pie des ecpialions [5] et [6] on tire; 



Q(x)= Lf,{x)+^F.{x); 



T {x)= i /(.r)-^F.(x) ; 



