MEMOIRE SUR LA PROPAGATION MNEAIRE DU SON ETC. 



rensees donnecs d'une maniere continue ou discontinue. Par cetlc dispo- 

 sition, loutfs los abscisses «, cones jiondantcs aux valours difr<'iontes de 

 zero de/(a), F{a), sont posiiii'cs , et I'on a/(a) = o, F{c() = o, rela- 

 livemenl a loutc valeur negative de «, et a loute valeur positive plus 

 grande cjue £. 



Cela pose , si I'on fait 



z^o ; et I I 



dxj{x)=f,{x) , 



la t'orniule (i), etant combinee avec le tlieoreuie de Fourier, donne 

 immediatement; 



(4) f = ^:;^\j\{^^-^t.^^)-f,{x-t.'^Yi^)\ 



^l\F{^x^t.yYI^)^F{x-t.}fJTi)\ ; 

 d'ou Ton tire 



<5) rf7=^''^"' 



c'est-a-direune equation aux differences partielles du second ordre tout-a-lait 

 semblable a celle qui determine le mouvement lineaire du son: proposition, 

 que Lagrange a demontree le premier (lisez la page 197 du Volume 

 de I'Academie Royale des Sciences de Berlin pour I'annee 1781). II suit 

 de la que, dans le cas d'une profondeur du liquide fort petite, les ondes, 

 en apparence mobiles, sc propagent a la surface avec une vitesse uni- 

 forme, independante de I'ebranlement primitif, exprimee par \ gh, et doal 

 la largeur constantc est egale a celle de la ligne £. 

 En tirant de I'cquation (4) les valeurs de 



do d' (p dz d <p dx 



on aura les vitesses horizontale et verticale a et v , ainsi cpie I'ordonnee 

 verticale 



