PAR J. PLANA 355 



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\F'{a:^t.^ 8'^)-F'{x-t.}/ gh)\ 

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de toute molecule supcrficielle clii liquidc a un instant quelconqiie du 



nnouveinent. Sur cela, I'analyse serait semblable a celle du son; il est 



inutile de la reproduire ici; men but etant d'examiner les consequences 



de la forinule (i) relativement au mouvement des molecules fluides inte- 



ineures, pom- Icsquclles Ics -valcurs de z no sont pas egales a zero. 



En premier lieu j'observe que, en developpanl la fonction Z de c, a 



I'aide de la serie, donnee par Legendre a la page 169 du second Volume 



des Exercices de Calcul Integral, Ton a 



(6) Z=^.Z 



-0- ..[.(^]- 



ou Ton fait 



Le cas d'exceplion defmi par Legendre a la page I'yo ne peut avoir 

 lieu ici, puisquc la valcur de z e'tant necessairement positive, Ton a 

 toujours h — z<i.h. 



L'integration relative a la variable a peut etre executee a I'aide de 

 la fonnule connue; 



/a, Cimdwcas.^w _sm 



o 



en se rappclant que I'exposant — ^m doit etre necessairement ne'gatij. 



En applicp-iant celtc formule au second niembre de ['equation ( 1 ) , el 

 remplacant les limites ^00 par les limites «=:o, « = £, Ton aura 



(9)...f= ^p«F(«)i.(-i)'cos.[(2,-i-i).^]|Q'-^'-h(?'"'"'| 



O 



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^-^Jrf.Jj./(«).i.(-rycos.[(./-H.).^])Q''^"-H (?'•'*■ 



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