PAR J. PLANA 36 1 



oil I'on a fail, pour plus de sim[)licite, 



-^= ,_ 5tsin(',4i94) — (>,4'94)cos.(i,4.g4)| 



^/-.(.,4i94)- 



On voit par la que, abstraction faite du facteur periodique, les ele- 

 vations z decroissenl on raison inverse de la racine quarree de la distance x, 

 au lieu dc rebranlemciit primitif. 



Au reste, en toucliant celte question, on nc pent mieux caracteriser 

 la difierence qu'il y a entre la tlie'orie ancienne et la moderne qu'en 

 rappelant le rcsullat de cettc derniere. Suivant la thcorie de PoissoN,dans 

 le cas oil rebranlemcnt primitif a lieu sans vitesse initiate dans un canal 

 rectangulaire, il y a deux especes (Tondes: les unes se propagent avec un 

 mouvement unifonxiement accelere ; les autres se propagent avec un mou- 

 vement uniforme. L'equation qui determine les premieres est 



I I 



o=J..cos.[(i-.')|^]-f-;fep-os.[(i-Of^], 



o o 



qui developpee en serie , en posant p =: j 5 — J ^ devient 



" ( — i)".2n.p" 



1.3.5.7 4"-i- • ' 



et l'equation qui determine les secondes est 



Leur demonstration depend dc deux formules que j'ai puliliees dans le 

 Tome XXV des Memoircs de 1' Academic des Sciences de Turin. 



La premiere donne x^- — (o, 3253) ; et la seconde 



x=(o,4i97)<.J/"^ , 



pour les ondes qui se propagent avec la plus grande vitesse. 



En outre il y a nn mouvement dans le sens vertical qui s'etend a 



de grandes profondeurs. Celui qui a lieu au-dessous de I'ebranlement 



Serie II. Tom. XVIII. 'x 



