364 MEMOIRE sun I.A PROPAGATION LIKEAIRE DU SON ETC. 



c'esl-a-ilire, sous uno forme plus concise, 



„. \ a [8(a'-«)]* d./T\ir , ... . 



il est ilemontre que l"on a (*) 



L 



— L 



Abstraction faite de la convergence, Ton a la scrie; 

 -5.7.9.ii.i3.i5.2'^(^^) -I- etc. 



I 

 3 



par laquelle on voit que, dans le second membre de I'cquation [17] 

 donnee ii la page 116 du Memoire de Poisson, on doit lire la st'rie 

 avec les sigues altcrnalivemcnt positifs cl negatifs; c'est-a-dire 



4 3.5. i6(x — a)' 



-^ r-s — -»-etc. 



St S't' 



11 est evident qu'on doit faire le meme cliangemenl dans la derniere 

 iigne de la page i56. 



En negligeant le carrc de — , et faisant |3 ^ j — -, , il est clair (jue 

 nous avons 



(*) Pai le precede qui condait a cette equation, il est dciuonlre que I'on a, cii general^ 

 I du. COS. u{x — u)cos.l.\/Yu = 



2_ [8(j— tt1]» li (T\ i.i/g^ 



■4(.T— rt) ■■/i(a- — a) 



Ce tlieoreme d'analyse est en mcme temps la base de la solution du prdhlome dcs ondcs, excUt'es 

 a la surface indefinie d'un liassin d'cau, lorsqu'on iraite sa profondeur coiumo infinic. 



