PAR J. PLANA 367 



L 



Mais la vaieur precedente tie /(«) tlonne 



J 



2// 



/ay («)ros.(3 c<^yx^3(sin. j3Z, — 1*3 Z, cos. (3 Z,) : 



done en posanl (3 Z = 7v , nous aurons 



,,. MX M'X> M"X' 



apres avoir fail, pour plus lie simplicile ; 



\ 3/^ ,. — .-3 (sin. A— Acos. A) ; 

 [8] ' ^^"-^ ■_ 



2 A A .^^^ 



On \oil par la, (pie ceLte expression do z se compose de quatrt; 



MX 



parlies, donl la prinripalc est la seconder c esl-a-dirc . Cclle partie 



est la seule conservee par Poisson dans sa vaieur de z, qui se trouve 

 au commencemenl de la page 118 de son Memoire. Mais, pour avoir 

 les valeurs de x, qui rendent : un maximum on un minimum, il faut 



former I'expression de -7— , et alors il devienl necessaire de conserver 



les aulres parties afin d'obtenir I'cquation -r— z= o , en tenant conipte de 



tonics les quanlilcs du meme ordre. C'cst ce qui dcviendra plus claii- 

 par ['analyse suivanlc. 



En diilerenliant Tequation [-] par rapport a x , Ton a ; 



dz dTF MX 3 M'X' 3 M"X' 



H 



dx dx IX. Yx 1 x^ .yic 3 x^.yi 



K 1^__^ 'l^ il/" dX' 



yi- dx x.yx dx x.yx dx 



>dM X dM' X' dM" X' \ dK 



'^\dK'y-x dK'x.yi'^ dK'x.yi^i dx 



