390 MEMOIRF. sun I. A PROPAGATION I-INKAIRE DU SON ETC. 



apres avoir integie cntre les limites )'=o, 1 = ^1 — X', egale a I'inte- 



gralc simple 



1 



7^,, = ^J./.Y(.-X')'^(.+'|h-^'X')cos.AZ; 





 laquelle, cxprirnee par la fonction /', Jevient cquivalenle a 



Done , en substiluant pour P sa valour en serie , donniie par les equa- 

 tions ( 1 3) , Ton aura 



MO — T---) '"^ 



'4^1 7i-4-3 \ (1.2.3 ny {ji^ i){ji-{-2) 



Do sorte que, au lieu de ['equation [11], Ion aurait I'ecpialion 



(iP 

 (i\) 27P(,^-4-4o.A-^ = o . 



En suppi'imant le facleur commun — , et divisant par 9 I'equa- 

 tion [11] devient equivalente a celle-ci ; 



80 .fi 



, /o oo.?i\ 



, ,, 3 " ^ ^ \ 9 ^ 



^'■*J 2"^t-(i.2.3 «)\(«-+-i)(n-+-2)— ° ' 



A' 

 oil ron a fait p=:— . L'on a done, pour determiner le nombre p, I'e- 



quation 



qui a une infinite de racines positives. La plus petite de ces racines, 

 comprise entre zero ct I'unite, est 



A' ,„^_'/^'"-Viw^' 



-=;. = o,93o5=-(-^— j 



