PAR J. PI-ANA Sc).') 



et par consequent, il faiulrait composer le syphon de maniere u avoir 



B ,, 4 ^ -" ir ^ 



\-I/=-!—, el non y-II^-2\ . 



2 TT 2 



Si cela suflit pour tlenionlrer le vice tie I'asscrlion aeqiuit iindartim 

 latitudinem , cela ne sullil pas pour faire concevoir cornmcnl Nkwton a 

 trouve neanmoins la proposition Undavum velocUas est in subduplicata 

 ratlone latitiuUnmn qui est exacte, et conforme a une ilcs consequences 

 (le nos fonnules. 



Pour cntenilre cettc proposition avec les idees de Newton , il iaui 

 observer qu'eile |)cut etre cLablie sans avoir aucune connaissance de la 

 theoric qui I'ournit nos deux equations [.j] et [ii]. II suflisait de sup- 

 poser par la simple rontemplalion du plienomene: i.° Que le mouvement 

 de I'eau, dans le sens vertical, ])roduit par un ebranlement primilif, est 

 exprime par un terme periodique de la forme, 



[3^] = = '^-^•(1^)^ 



a.° Que le mouvement apparent de I'eau, dans le sens horizontal, est 

 uniforme ; c'est-a-dire tel que le rayon vecteur r = wi. 3.* Que le roef- 



ficient // est constant; 4-° Q»e le rapport - — doit etre un fort grand 



nombre. 



Ccs quatre points admis, sans rien statuer d'abord sur la valour 

 absolue du coeflicicnt m , Newton voyait : i.° qu'eu relcnanl la me'ine 

 distance /•, et considcrant Toscillation qui s'y faisait dans le temps /', 

 on devait avoir I'equation 



[34] Ci£±£l_-:£:=. ; 



2." II voyait, qu'en retenanl la meme valeur de t pour deux valeurs 

 consecutives /• et r-i-1 du rayon vecteur /', on devait avoir Tequatiou 



[35] ^ ^^ = 7:. 



^ ■* III r /«(/■-+-),) 



De ces deux equations, on tii-c 



[36] 1^^^' = ::; ^ = 4' 



I mr III r \ 



