402 SIEMOIRE sun LE MOUVEMENT CONIQUE ETC. 



sin. a . sin. ^ 



f^J ''" (i-Hcos.p).Vir'J (I— A-'sin.'e)A 



pj (,_A'sin.'i 







sin. « . sin. (3 j 



:i-cos.|3).virJ( 



r/5 



(i— COS. |3). yirj (n-A"sin.'e)A ' 

 en faisant , 



jl/'^ I -f- 2C0S. «cos.(3-+-cos.*j6 ; y I — 6''sin.'6=:A ; 



y 2r f COS. a -1- cos. p 

 , cos.'/3 — cos.'« 



,, cos.p — cos. a . ,„ COS. (3 — cos. « 



" — t; — ) n' — a — ■ 



I -4-cos.p I — cos. p 



Pour avoir Texprcssion de cos. if en fonction du temps t, explicite- 

 ment, il faiulra appliquer ici ia serie fort convergenle , donnee par 

 Leof.ndre a la page i33 du S.'"" Volume dc son Traite des Fonctions 

 cUiptiques ; cc qui transforrae Tequation [i] en cellc-ci ; savoir 



^n'M'.q.U 



141 cos. <l> =: cos. p — ^— ; \r »rw^\T ' 



'•^•' ^ ' (cos. p-t-cos. «()[i< \c)\ 



en posant 



,_ F'(b) _ -nn' 



[5] "'=-^' ^ = '^ 



,^-1 ri » . .U G< 2<7 . An 2Gt 



•- -" I — q |2 i^ (c)| I — 7^ p F (c)j 



3q . An "iGt 



-' — sm. J - • -=rn-T } -4- etc. 



Lorscpie c est une petite fraction, on pent faire 



F'(c) = l ; F'{6) = Log.hyp.'(|) 



et Ton a q=z— , ct plus exactement 



