|o6 MF.MOIRE Sl'R I.E MOUVEMENT OONIQUE ETC. 



ou Ton a fait 



Cette formule remarqiiable coinprend le cas de p = o. Car, alors, Ton a 



87 = ; X=- ; il/' = i)f"= 2(1 -4-cos.a) ; 



F(b,7s)=zo ; E{b,rs) = o ; 



et par consequent 



a)=-^— JF'(c)£'(^)-h.£'(c)F'(i) — F'(c)F'(/>)j . 



Mais on sail cpie cette fonction de i et c est egale a - ( Voyez p. 6 1 

 du Tom. I." des fonctlons elliptiqucs dc Legendre): done Ton a 



n n 



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Povu" demontrer que la foinnule [16] ne comprend pas le cas de (5 = « , 

 il faut rcniarquer , que dans ce cas Ton a 



c' = o, b^ = I , X=jff^— , E(b, 7s)z= I , 



F'(c) = E'{c) = l. 



De sorte que 



n 

 $ = 



Y I ■+■ 3cos.'« 

 tandis que, conforme'ment a I'equation 



-<■!/, 



cos. « 



, .. ■ * ?t 1 ^ TT I / /'COS. « 



on doil avon- $^-, lorsquc t=zT=-- 1/ • 



La formule [16], applicable au cas general, est eminemment propre 

 pour demontrer, que, meme en negligeant les quantites de I'ordrc du 



