PAR J. PLANA 4'S 



Oil dcvra negliger ies termes imilliplics par lang.'y , cl alors Ton a; 

 naR 2 7:cos. i «.cos. i fi 2 7r.(Vir — VlV') 



L'cquation 



sin. 2 V 

 lang. V ^ 



1 -4-^1 — sin.' 2 1/ 

 en y sul)sliluanl jjonr sin. 2v sa valeur 



COS. 3 — COS. s; 

 sm. 2V = '■ ;= , 



2 — COS. a — COS. p 



(lonne 



tang v = sin.-(«-H,S)sin.;(«-(3) 



•I'oii Ton tire 



tanc. I (« — (5) 



tanc. V = — ^^ Li . 



^ tang. ■ (cr-Hfi) 



Done en ncgligeant Ies quantites d'un ortlre superieur au second Ion aura; 



c'est-ii-dire en reduisant, et ajoutant - ; 



4>=-H '■ tl . 



/ 1 



La valeur dc <I> donnee a la page 354 f'" second ^'olume de la Mecanicjue 



Analylique (edition de i855) conticnt seuleinenl le terme du second ordre 



K 3 



-•q-«(3; ce qui n'est pas conforme aux equations de Lagrange. 



fl est probable que, Lagrange, a compose cettc analyse sur le mou- 

 vement conique du pendule peu de tenops avant sa mort, et meine apres 

 la publication , en 1 8 1 1 , du premier Volume des Exercices de CalciU 

 Integral par Legekdre. Mais on pent presumer quil u'a pas consulte eel 

 ouvrage dans le cours de ses meditations sur ce probleme; autrement il 

 aurait reconnu lui-meme quil y avait un vice radical dans son analyse. 



