\'ii MEMOIRK SUR I.E MOUVEMENT CONIQUK ETC. 



[44] .r x'-hfi'.r'-i-cz'.z'=gr'r ; 



[4->J 



fi'= j^-5— ^^ 



-Cx{zZ'-8r')-{!,z-Z').j'lf. 

 41 



L rqualion [44] tlcmonlre que, cii gtfneral, le noinbio ties jilan.s ustii 

 laleurs est infmi ; ce qui est le caractere analylique tie loiilc courlx- a 

 ilouble courbure. Mais, la meme ecjualion fait voir qu'il v a un cas 

 |)arlicuiier ou la courbc ilcvicnl plane ct siluce dans un plan liorizonlal ; 

 e'esl eelui pour Icquel les deux conditions 



4t>] LtI^" ' :Z—8r=u\, 



seraienl satisfailes. Alors Ton aura 



1 



tr »• 



I ,-| ' 



z —..— ^, 



III dm . — 



— . -J—, sin. -I- y M 

 III am ' ' 



sin. \f' : 



I / „ 111 dm ,, . 

 r m dm 



sin. E= COS. 4-' Uin. /. cos. if — sin. if .^m* — sin.»/ ■*■ sin. if'. )/ it/ , 



••n posanl, pour plus de simplicile, 



.l/ = m'» — m»sin.> f — sin." /. cos. 2 if -t- sin. /. sin, 2 xf . )/ j?p — sin.»/ • 



/ "' ''"' . . \ 1/ ■■ . "« ''"• 1/ ■ — r 



/'= I I , .-;— , sm.'if I V »!' — sin.'/-f- 2 — . T-~i- V '"' — sin.-'/ . 



\ m dm' ^ / ' m dm' 



II paratl que Newton voyail la condition de I'achromalisme dans I'equalion 



if' — if — B = . 



landis quelle reside dans I'egalit^ a zero de la difT^reiilielle de culle ni6nio quanlile, 

 prise en faisant varier les indices de refraction m et m'. 



