PAR J. PLANA ,{33 



[lOiir r('([iiation dii ])l;ui lioi'izonlnl , el pour Siitist'aire a I'equation -j-^ = o , 



il rauilia , coiiformement a I'ccjuation qui donnii la valeur de -.' , (|ue 

 Ion ait ; 



[47] (£/■'-.- 2A':.)(r'-r.')-r',-'. = o . 



Di; sorte (|uc roii a a la fois (en reinplacanl Z' par sa valeur ) ; 



[4«] ; ,, . 



La seconde de ces deux equations etanl la liifl'erentielle de la preiniere, 

 par rapport a z, il faut en conclure, que le cpAadrinome du 3/"" detjre 

 en z, doit avoir, dans ce cas, deux racines egales. Eu faisani c = /cos. u, 

 ces deux equations donnenl 



^._g- sin.'a ^,_g- (_i_— ^cos/o) 



r COS. a /• COS. « 



El comme, en designant par i'' le carre de la vitesse, Ton a, en ge- 

 neral, »'' ^ isz-'-f- 2gT-, il est clair que la vitesse est constante, puisipie 

 I'ordonnee z est elle-meme constante. En substituanl pour E sa valeur, 

 cette equation donne 



sin. « 



^■ = K .iT'--,/ ■ • 



y cos.a 



ii jc (Iy 

 Les composanles horizontales -j- , y" de la vitesse v , etant ici expriniees 



par 



dx da d) da 



-i— ^ — rsin. « . sin. c .-7^ ; -5^ =7'Sin. «.cos. ©. -p- , 



dt ^ dt dt ^ dt 



il est evident c{ue Ion a 

 el par consequent 



Tt 

 Serik II. Tom. XVIII. 



y r cos. « 



