(36 MEMOIRE SUR I.E MOUVEMENT CONIQUE ETC. 



i)Our sa (It'iuoiistration , dos cousiilorations asscz tlelicatcs , sur Icsquollos, 

 Poissox, ue jiortail |>as son allciilioii, an nioiiu'iit ou il ('crhait, an sujol 

 (in inouvcineiit foni({UC ft iioii j)laii , (jiic « en ctret la tension w iV doii 



I 1 I i- i- *'' 11 '"/?-• 



)) elre la soiuine tie la lorce conlrilui'e — el de la ooniposanle — 2_ 



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» (lu jioitls (lu mobile suivanl le jirolongenicnt tin rayon CM » (pai^e 



38- (in iireiniei- Volume de son Traite de Mecaniquc). 



v e 



An reslc, I't'cjuation [5i] demontre tpe, en i^eneral, — > — ; v.i de 



la \\ s onsuil (iiie 1-' — > -/ • 



Pour plus de elarte j'ajoulerai que, dans ie cas du niouvcuient co- 

 nique el circulaire, Tequation [47] donne 



-r' = (7-«^')(r'_r.')=^-^ 



'•"-='). 



ft (|uc , jiar eonsequenl , I'equation [5i] devient 



dou Ion lire pour c la valeur i^onnue de Hdygens , en faisant 

 |9 = /'sin. « , -=rcos. « . 



II me parait davoir applique a la solution de ce probleme la iheorie 

 des transcendantes cllipliques d'une maniere nouvellc et complete. 



Las nouveau.K resullals que j'ai trouves sont propres a faire scnlir 

 que la question avail besoin d'etre reprise et analyst-e dans ses details. 

 .S'il fallait demonlrer, que I'applieation de la theorie des transcendantes 

 fUijiliqucs a ce meme probleme pent elre faite d'une maniere fort dif- 

 ii-rente, il me suflirait de citer le ISIemoire de M.' RicHEt.OT, public en 

 1802 dans le Tome 4j du Journal de Creli.k, el le Memoire de M.' Ti.ssot 

 public la meme annee dans le Tome xvii du Journal de AI.' Liouvu.i.e. 

 Ces deux Memoires sonl sans doule fort recommandables, mais Ic hut 

 que je m'etais propose de corriger, avec des formules sous forme linie, 

 un passage de la Mecanique Analytique de Laorance, m'a force de suivrc 

 une loute autre direction dans cette recherche, qui, bien consideree, pre- 

 sentc des diiTicultes assez considerables. 



