5o4 SUR LES FORMULES PEOPRES a' DETERMINER I.A PARALI.AXE ETC. 



foiine |)iir I'eloUe E, ct Ics deux visuelles AE, BE, lirces a reloilc 

 lies deux positions A el B de la Torre, diamelraleineiU opposecs dans 

 le plan memc de I'cclipliquc , on y voit les deux angles f', 9", I'angle 

 .'iEB = E, el la distance ES^^r de rotoile an centre du Soleil, niiiieii 

 de A B. Or, en projeltanl les deux ligncs AEzzzv', BE=r" sur Ic plan 

 de recliptique , ct nomniant ),', /' ; X", I" les latitudes ct longitudes geo- 

 centriques de I'etoile, observees des deux points A et B de la Terrc, si 

 Ton nonime et 180"-+- les longitudes du Soleil aux nieines points. 



Ton aura 



cos. 9' = cos. v. cos. (0 — /') , 



COS. 0" = cos. I", cos. ( 1 8o"-t- e — /" ) ; 



et 



r T « r sin. (9" — o') 



[il - = tang.5= , \r r / 



*■ -* r » y 2.sin.>'-H2.sin.>" — sin.'(y" — 9') ' 



en supposant que le point E, projette sur le dianielre AB lombe sur 

 son proloiigemcnl. Mais si, cettc projection, toniJje sur un point de ce 

 jueme diainetre, Ton aura 

 r -1 " /, sin. (o'-l-c.") 



[2] -= tang, e = \±____y_j 



'" y 2. sin.'c'-f-a.sin.'y" — sin.'{9'-t-9") 



En eflet; nous avons dans le premier cas, ep" = E -^- tp' ; 



;■'. sin. E:=2rt. sin. ■/' : T-'.sm.{'f" — ffl')= 2«. sin.55" . 



Mais, dans le plan du meuie triangle, il y a aussi le triangle AES, 

 forme par les trois lignes a, r', r, lequel donne 



[3] 7''=ra'-4-7'' — 2«/''. COS. 9' . 



Done, en substitunnt pour /•' sa valcur 



, sin. id" 



il est evident que Ion a; 



, ,| 4-sin'a)" 4 • sin. y". cos. 9' I 



~ / ^sin.'(?"-y') sin.(?" — 9') \ ' 



a sm. (9" — 9 ) 



;"^~4.sin.*9"— sin.'(9"— 9')— 2.sin.(9"— 9')sin.(9"-4-9') ' 



