MEMOIRE DE M. JEAN PLANA 5o5 



a|_ sin.'(^"— 9') 



/■ 2. sin. p -1-2. sin. 9 — sin (9—9 ) 



el, par const-quent, la formulc [i]. 



Pour (lemontrer la forinule [2], il sufllt de remarquer que, dans Ic 

 second cas, Ton a: 



9'-t-9"-+-£=i8o''; r'sin.(i8o''— 9'— 9") = 2a.sin.9' : 



dc sorte que, dans I'equation [3], il faut remplacer r' par 



„, sin. 9" 



"" sin.(9"-j-9') ' 

 ce qui donne 



</_ sin.' (9" -4- 9') 



/•*~4.sin.*9" — sin."(9"-j-9')— 2.sin.(9" — 9')sin.(9"H-9') ' 



d'ou Ton tire la formula [2]. 



En nommant 9 I'angle ASE; X et Ma latitude et longitude helio- 

 centrique de I'etoilc, nous avons les deux e'quations 



cos.9=:cos. X.cos. (i8o°-i-/ — 0) , 



r' . , ia sin. 9'. sin. 9" 



sm. 9 = -sin.9'= — • -. — \-^, 27- , 



r ^ ;• sin. (9 — 9) 



par lesquelles on voit, que les equations [i] et [2] sont equivalentes a 

 celles-ci; savoir: 



r ,n « /<•//» I V sin. 9 



[4] -=ung.9 = sin.(9"— 9') : r^. ^ , 



^^' r ° \T T / a.sm. 9 . sin. 9' 



pour Ic premier cas ; et 



rr.T rt , • , II (> sin. 9 



[5] -=tang.e = sin.(9"-+-9') -. j-^. j, , 



'- ■' r ° \T T I o.sin. 9 . sin. 9 



pour le second cas. 



Pour determiner la latitude helioccntrique X, necessaire au calcui de 

 Tangle 9 , rcmarquons que , pour une position quelconque du Soleil ayant 

 pour longitude G , Ton a la formule gencrale 



[6] lang. »■= '^ed 



|/-v 



cos.(0 — /) a' I 

 cos. X r' cos.'X 



Serie II. Tom. XVIII. 



