MEMOIHE DE M. JKAN PLANA 5l)'j 



dc latiliule. C'osl par cllc (ju'oii voil: i.° ijui; la parallaxe )." — V esl nulle 

 ijour Ics cloilcs siuit'us dans Ic plan dc rocliplicpic, piiisquc, a Icur egard, 

 sin. V^o ; 3." que la parallaxc X" — ).' est nullc pour les cloiles situces 

 liors dc I'eclipticpie, au moment do lour quadralure avcc le Soleil; e'est- 

 a-dire, lorsquc — /=:90°, on — /=:2'jo°. 



II y a imc autre equation seinblahic cnlrc la parallaxe annuellc , ct la 

 parallaxe de longitude I" — /'. En efiet; la formule generale 



roT ,,i ,K " sin. (0 — /) 



[8] tang.(Z'-/) = - ^^ 1 , 



COS. AH — COS. (0 — 

 ;• 



etant apjiliquee au lieu de la TeiTe, diametralement oppose, Ton a; 



a sin.(0 — /) 



tang. (/"-/) = - 



cos. ). ^ cos. (0 — I) 



r 

 Done, en retrancliant cette equation de la preceilenle, il vicndra ; 



-cos. X. sin. (0 — I) 

 tang. (/'—/) — tang. (Z" — Z) = 



cos.' X i cos.'(0 — /) 



il on Ton tire 



— cos. X. sin. (0 — I) 



[9]. ..tang. (/'-/")=; -. '- 



|ros.'X— -, cos.'(0— /)] I I -H tang. (/'— /) tang. (/"— /) | 



^lais la petitesse du ])roduil tang. (/' — /)tang.(/" — /), comparativcmenl 



u I'unite, et la petitesse du carre -^ (en excluant les cas ou cos. X aurail 



uiie tres-pelite valeur) permettent de reduire cette equation a 



/>( ,11. " COS. X. sin. (0 — /) 

 tang.(Z'-/") = - ^^ ^, 



et alors Ton a ; 



[10] cos.X.tang.(/"— r) = 4-sin.(/— 0) . 



La formule [9] demontre: i." que la parallaxe dc longitude /" — /' esl 

 nulle pour les etoiles situces au pole de recliplique, puisque, a loin 



