inconnue (i). Cette mcthode consiste a partager ['equation donnee en 

 dens auli'cs plus simples epic la proposee, puis a determiner , [iar le 

 inoycn dc constructions graphiques, les points d'intersections tics dcu\ 

 courhes representees par chacune de ces dernieres equations. Lc resultat 

 ainsi obtenu fait connaitre les solutions cherchees. On peut rcmarquer 

 que cetle melhode a quelque analogic avec celle qui a ete indiquee 

 postericurement, pour ccrtaincs equations, par M. Legendre dans son ap- 

 pendice a la theorie des uoinhrcs. Dans on autre memoire (2) M. Bidone 

 abordait une question sur laquelle deux grands Gconietres, Euler et 

 Mascheroni , ne paraissaient pas d'accord: il s'agissait de determiner le 

 vrai sens suivant lequcl devait etre inlerprele le resultat donne par I'ana- 

 lyse, pour la valeur que prend la fonction proposee par certains auteurs 

 comme un nouvel algorithnie, sous le nom iVhj-per-logaril/tme ou de logo- 

 logarithme (3), quand les liinites de l'integrale qui repre'scnte cetle fonc- 

 tion, sont zero et une quantite plus grande true 1' unite. M. Bidone, sans 

 resoudre entitlement la difficulte, a rappele sur ellc rattention des Savons; 

 elle n'a d'ailleurs pu etre eclaircie que lorsque M. Poisson eut fait voir 

 comment le principe tie ['integration, tel qu'on l'entend, cesse d'etre ap- 

 plicable, si, dans l'intervalle des limites, la fonction soumise au signe 

 integral passe par l'infini, ainsi que cela a lieu dans le cas qui faisait 

 l'objet tie la discussion. 



Jusqu'ici M. Bidone n'avait fait que preluder au grand ouvrage, qui 

 devait etablir sa reputation comme Geometre; j'entends parler du me- 

 moire publie par lui, en 1812, sur les integrates definies(4): comme les 

 questions, qui y sont traitees, ne sont gueres de nature a etre exposees 

 avec le secours du langage ordinaire, je suis contraint de me bonier a 

 un simple apercu. 



L'importante theorie des integrates definies, de laquelle depend la solu- 

 tion d'une foule de problemes qui se raltaclient au* diverses branches 

 de la philosophic naturelle, avait ete traitee pour la premiere fois, avec 

 un merveillcnx ensemble, par Euler dans le iv. mc volume de son calcul 



j' Memoircs do 1' Academic dp Turin lorn. XVI. 



(2) Mcmoircs de I'Acadcmic dc Turin tnm. XVI. 



(3) Voycz Lacrou traile de calcul dilT. cl integral torn. 3, pag. 5SG. 

 (1) Mcmoires dc l'Acadcuiie dc Turin toui. XX. 



