PAH CH. IGN. GIULIO 34 I 



§ II.' 



De Vclasticite dcs rcssorts en helices. 



0. Sur nn cylmdre droit du rayon a soit tracee une helice dont 

 tous les elemens fassent Tangle e avec le plan de la base : lc rayon R 

 de courburc de 1' helice aura la meme valeur dans tous les points de 

 la courbe , et cette valeur sera 



*=-4- co. 



cos 1 . e v ' 



Soit encore dtp Tangle infiniment petit que comprennent entr'eux 

 les plans osculateurs de Thelice aux deux extremites de Tare inGniment 

 petit ds : on aura 



do sin. e cos. e , . 



Ts = a «• 



Soit h la hauteur d'une spire mesurec parallelement a Taxe du cy- 

 lindrc , ou le pas de Thelice, et I la longueur developpee d'une spire ; 

 on aura : 



.,_ r . h V l> — lt> 



2Tta = y /»— / t » , sin.e=y, cos.e=-t — , 



et les valeurs de R et de -—■ deviendi-ont 



ds 



R— l% - il-^L (V 



2n\T=l* ' ds~ I* W " 



Cela pose, supposons que Ton fasse varier la hauteur du pas h; en 

 faisant varier en meme temps le rayon a de sorte que la longueur I de 

 chaque spire demeure constantc le rayon R et Tangle dtp varieront 

 aussi, et en designant ces variations par lc caracteristiquc 3 nous aurons 



^ I 2Tt/l.3k . dtp 271. 3 /l ... 



