PAR CH. IGN. GIUUO 33n 



d'un bras ile levier d'une ligne, ct mulliplie par Tangle de torsion (i). 

 En reduisant ces donnecs en nouvelles mesures raetriqucs on en dcduit 

 j>our G la valcur 1176G kilogr. avec un bras de levier d'un millimetre; 

 ce qui ilillerc a peine tie la valeur moycnnc a laquelle mcs experiences 

 me coiuluisent. 



3. II existe un rapport fort simple decouvert par Poisson (2) entre 

 la valeur dc la force G , qui agissant a l'cxtremitc d'un bras de levier 

 cgal a l'unite, sur un fil dont la longueur ct le rayon sout aussi egaux 

 a l'unite , y produirait une torsion mesuree par nn arc e'gal au rayon, 

 et celle de la tension E , qui agissant sur un fil de raemc utalicrc et 

 de section egale a l'unite siipcrfiricllc , y produirait un allongement 

 egal a la longueur naturclle du fil, en supposant toutefois qu'une telle 

 extension fut possible et toujours proportionnellc a la force qui la produit. 

 En cfiet, en partant de la consideration des actions moleculaires pour 

 en deduire les equations de Tequilibre et du mouvement d'une verge 

 elastique dans lc cas ou son axe ne prend aucune courbure, ce grand 

 Geomclre a demonlre qu'en nommant I la longueur tie la verge, w 

 sa section, 37 la force qui tend la verge, et X son extension, on doit 

 avoir 



a Au 



D'autrc part en supposant que la verge soit un cylindre du rayon =, 

 et en designant par Y Tangle qui exprime la torsion que lui fait e'prouver 

 une force dont le moment est M , Poisson parvient a la valeur 



_ rrAV- ' 



la quanlile A' a la meme signification daus ces deux formules, ct rem- 

 place, commc on sail, une somme qui ne depend que de la foruie de 

 la fonclion de la distance qui exprime la loi des actions moleculaires, 

 et de la valeur dc T intervalle moycn des molecules dans la matiere 

 de la verge. En supposant c/.z=l ct w=i, la premiere formule doit 



(1) Tlicoric des machines simples. Paris i8ai. pag. a33. 



(a) Mem. de l'Acad. des Sciences de l'Inslitut de France. Tom. VIII. 1829. 



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