338 SCR LA TORSION DES FILS METALLIQUES ETC. 



donner cr = 2? : et en supposant W = l , t=i la scconde formule 

 doit donner M = G : on aura done 



£ = — G== — 



2 ' 2 ' 



d'ou Ton conclut 



7T J? _ 



~G= 5 ■ 



Cette relation nous fournit le moyen de comparer les valeurs de G 



rapportees dans le Tableau IT.' , avec celles que les experiences an- 



terieures sur l'extension des memes fils de fer m'avaient donne pour E. 



Le Tableau III. e conticnt les e'le'mens el les re'sultats de cette compa- 



raison , et Ton voit par les nombres de la colonne 5. e que les valeurs 



nE 

 du rapport -pr- ( en omettant celle qui correspond aux fils de Pont- 



Bozet n.° 5 et qui est evidemment fautive) sont toutes comprises entre 

 4,3 et 4j8 ; et que leur moyenne 4>6ig s'ecarte de moins que d'un 

 treizieme de la valeur theorique 5. Cet e'eart peut s'expliquer de 

 plusieurs manieres , sans meme recourir a une difference dans l'elasticite 

 du fil selon son axe et selon son rayon : en effet : 



1.° Dans les experiences sur les extensions la valeur de E se 

 determine au moyen d'une formule qui contient au denominateur le 

 carre du rayon du fil: landis que la formule correspondante pour de'duire 

 la valeur de G des experiences sur la torsion contient au denominateur 

 la quatrieme puissance du meme rayon. Toute erreur commise sur la 

 determination de cette dimension doit done avoir une influence beaucoup 

 plus considerable sur la valeur de G que sur celle de E. Mais pour 

 expliquer ainsi la difference en question il faudrait admeltre dans la 

 determination des pesanteurs specifiques dont j'ai de'duit celles des rayons 

 des fils une erreur moyenne de un treizieme , erreur qui est hors de 

 toute proportion avec celles qu'il est possible d'admettre sur une telle de'- 

 termination, puisqu'elle supposerait que je me fusse trompe d'un gramme 

 environ dans des pese'es ou il est difficile de commettre une erreur de 

 quelques centigrammes. II faudrait de plus que le sens de cette erreur 

 eut e'te le meme dans ncuf pesees diffe'rentes , et que les pesanteurs 

 specifiques correspondantes fussent toutes trop fortes , tandis qu'elles 

 paraissent au contraire devoir etre un peu trop faibles (d'un centieme 

 environ ). 



