5o SUA LA DENSITY; DES COUPS SOLIDES ET rini'inrS 



voii' qn'on ne peut chercher dans ces sortes <le formulcs line con- 

 formik' corajjlcte avec les observations , puisque celles-ci ne sont 

 jias ellcs nicmes susceplibles d'une cxaotiliule nialliematique. 



Notre forme de fonction a d'ailleurs , rrxjme abstraction faite de 

 loute idee llieorique pour en reiidre raison , quelquc chose de 

 j>his simple que les formules eiupiriques dont jc viens de parler , 

 ct qn'on a composees de deux ou plusieurs terines proportiouuels 

 !i dillerentes puissances de la temperature. 



Mais pour passer a envisager maiiilcnant nos formules sous le 

 point de vue tlieorique , nous observerons qu'on peut encore sim- 

 plifier I'exprcssion de la loi qui en resultc pour les dilatations de 

 I'eaUj en prenant pour point de depart de ces dilatations un point 

 inferieur au maximum de densite , el indique par la forme meme 

 dc ces formulcs. 



En efiet en faisant j-\-h'^t dans la fonnulc generate 



ensorte que t soient les temperatures comptees d'un point infe- 

 rieur de /j' degres a la temperature du maximum de densite, la 

 formule devient 



les dilatations etant toujours comptees du maximum ; mais si on 

 veut compter celles-ci du meme point oh commencent les t, sa- 

 "voir oil ^^o , on observera qu'a cc point on aurait z=gh' ; si 

 done on appelle /■ les dilatations comptees de ce point , il faudra 

 faire en general r=z — gh'; et par consequent r^g^jyi" — h\' — gh', 

 equation qui en developpant et reduisant devient r'=g(/ — aAJ/f). 

 Ainsi la loi exprimee par nos formulcs consiste en ce qu'en par- 

 tant dune cerlainc. tempdratwe , les dilatations sont comme les 

 temperatures , diminuees dun terme proportionnel a la racine 

 carree de res temperatures., 



D'apres nos determinations ci-dessus des coefliciens , en conti- 

 nuant a prendre pour unite la millitme parlie du volume de I'cau 



