DI GEMIMAKO POLETTI jGl 



a." Si provera chc la trajcttoiia descritta cial mobile giace Inlla 

 in un piano clie passa pel ci-ntro dove si pone raccoUa la lorza 

 di ri|)ulsione , e per la diiczione ilella velocil.'i iuiziale. 



Onde poi si vede ciiiaramentc die le equazioni (n) , unilamente 

 alia precedeute , e all' espressioiie r=-yj:''-*-y-t-z' delcrmiuano il 

 movlmenlo del corpo ril'erilo a Ue assi orlogonali. 



6. 



Ma dalla condizione clie la trajelloria e una curva piana , noi 

 vogliauio trarre proQuo , per icndere piii seniplice la soluzione 

 del prohlcrna. 



In fatto poniamo clie il piano della trajelloria sia quelle delle 

 X, J, avremo i^=o , clz^^o ; e qiiiudi le equazioni («) diventeranno 



^^O, B-z=o, ; =C . 



Ora riferiscasi la posizione del mobile in un tempo qualsivoglia a 

 coordinate polari. Chiamato o 1' angolo clie il raggio veltore /■ fa 

 coir asse delle jc , egli e cliiaro clie sara 



x=zr s'm.rf , j-^r cos.y . 

 I quali valori sostiUiiti nella prccedente equazione diflerenziale 

 unilamente ai valori dei diirerenziali dx , dj, danno 



r'd'i=Cdt : 

 c messovi il valore di dl ( art. prec. ) , e riflettuto che ^'-4-.5'-t- C=£* 

 ci du C=iE , per esserc A=o , Bz=.o ; ne viene 



Cdr 



d<p^ 



r^ 1/ 



[.4//H-2 /iWr— ^ 



dalla quale equazione, e dall' allra riferila nell' articolo antecc- 

 deute , che a cagione di E^C equivale alia seguente 



dr 



de= 



\/2lI-i-2jk 



Tom. zuu -X 



fhdr-- 



