162 SOPIVA IL MOTIMEMTO HI I'N CORPO EC. 



tlipeude la determinazione del ricliieslo movimcnlo. Donde vcdcsi 

 cl>c il liilto si liduce iille inlegrazioiii dclie due precedcnti cqua- 

 zioui. 



7- 



E qui se si consider! 1' equazione trovata iiel art. prec. , cioe 



r'drp^CiU , ossia Ct=: / r'dfii , 



bentosto si comprende : clie la prima Icgge Kepleriana delle aree 

 proporzionali ai tempi si verificLerebbe eziandio se i piaueti e le 

 comjte alia vece di essere attratti fossero respinti. Per la qual 

 cosa iioii e una consegucnza necessarla della predclta legge la 

 Icndetiza di rjiici coryu celestl I'crso il sole , siccome ha afler- 

 , inalo il celcbre Laplace (*) , in lal giiisa crcdendo che quella sola 

 legge possa bastare a dimostrare che evvi iicl sole una forza di 

 allrazioiic ; meiilrcche per la concliisione or ora dedotta potrebbe 

 esservi alia vece una forza di ripulsione (**)• !Ma noi in appresso 

 farerao osservarc che e dalle due prime leggi Kepleriane che ne 



(*) V. Exyosilion tiu syUetne du niontle. Paris l8i3 i/i-^" pag. igS , liJS, 

 (*") Qui du taluuo si jioU'cbbc vult-rc che si consitlcrasse ancura, avcrc il Laplace dimos- 

 Irato inconcussamcnte allrcsi la proposizioue invcrsa , ovc pone pci" condizione data la l»;gge 

 che il Kcplcro dcrivu dalle osservazioni , cioc la proposizione ; se le aree tlescrittc dai 

 foggi vettori allorno ad un punto Jissu crcsconn come i tempi ^ la forza che it Ja descri- 

 vcre e continiiamcnte direua ferso il centra del sole. (' /'. Exposit. sucit. pag. ij8, iSg^. 

 Ma cUiuiupic vorra rumracutarsi talc dimostrazionc , cbc non diffcxiscc da qiicUa clic ci 

 die il grau Nenlon , ( y. Philosophiae naturulis principia malhematica Sect. IT. Amstae- 

 lodami y 1714 Jt potra apcrtaincnte fcurgcre , cLe vale vi ncl ciso -che la forza tenda ad 

 avvicinarc il mobile al centre Csso , coinc iicll' altro caso cho la forza tcnda ad alloiita- 

 narvelo ; perclie il ragionaniento corre, sia die si consideri il raggio vcltore continuamcute 

 bccmare , sia che si consideri conlinuamcnlc crrscurcj cosicclie non i^ossianio couchiiidcre 

 cuir Autuie ilcUa Mcccanica Celeste : clic la proporziouaLita delle aree ai tempi diiaoslri la 

 tcudenza dei piaueli e delle comcte verso il sole os.sia 1' originc dei raggi Tetturi : inu sol- 

 tanlo se nc puo inferire ; cho avvcrandosi qui-lla l*;^g<' , i corpi cclesti possono tendere o 

 ad nvvicinarsi al centro immobile ovc si pone I'accolla la forza , o ad alioutauarsi d;d Die- 

 ilesiiuo , SLCondoclie la forza si coiisiJeri cssfjc ollrjlliva o ripulsiya. 



