l64 SOPRA ir, MOVIMENTO DI UN CORPO EC. 



ove Z' u la costanle arbitraria : c passamlo dagli angoli ai coseni , 



SJ avra 



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= cos.(9-»-F). 



Dal quale lisultato si licaTa 



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E qui facendo 

 per cui si ha 



I — ^1/3 C7'Zr-j-/x' X COS. (^ -f- Z') 



^.('-)=-?^' 



1' equazione precedcnte diventera 





I— £COS.{p-f-F) ' 



la quale esprime le curve coniche , essendo 'j.(^i — €■') il pnrametro, 

 £ il rapporlo dell' cccentricita al semiasse mag^iorc , ed /• , ip le 

 coordinate polari. Onde ne segue che la Irajeltoria descrilla dal 

 mobile e una curva conica. 



Ma cziandio quando uii corpo sia altratto da una forza centrale 

 reciproca al cpiadrato delle dislanze descrive , come e ben nolo , 

 una curva conica. Parrebbe adunque che non vi fosse differenza 

 fra le trajeltorie descritte dal medesimo corpo nelle due supposi- 

 zioni , cioe di cssere sollecitato al moto da una forza di altrazione, 

 o da una forza di ripulsionc. Chiunque per allro si dia a coiifron- 

 tare i valori che noi abbiamo otlenuto del paramelro a(i — e') , e 

 della quanlita .- , con cpielli del paramelro, c dell' analoga quantiti 



