i66 soPHA lu MoviMENTo Di UN conpo r.c. 



Sostituilo qaesto valore , e quello ili ;• nella precedente equaEionc 

 a coordiuaLc polari , avrcmo 



donde si ritrae 



La quale equazione , per qiianlo e nolo dalla Teoria dolle lineft 

 di second' ordine , ci appalesa die la trajelloria sara paralioia , 

 ellisse od iperbola, secoudoche 11 coefliclenlc i — s' risulteru risjict- 

 tivamcute zero , positive o ncgalivo. Ne si estimi che faecndo 

 I — :'=o sparisca il secondo raembro dell' equazione precedente , 



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stanleche si lia ( art. 9 ) «= ; il che mostra che sparisce sol- 



lanto il tcrmine di a?". 



Conosccremo adunque la natura della trajettoria indagando il 

 valore di i — c' : il che tosto passiamo a fare. 



12. 



Pongasi che (!a principio il mobile fosse alia distanza h dal 

 cenlro della forza , projctto con velocita »', e che la direzione ini- 

 zialc di questa velocita facesse 1' angolo / col raggio vellore h , il 

 quale fosse inclinato coll' assc delle x dell' angolo F. Essendo ar- 

 rivalo il corpo in \\\\ altro punfo qualsiasi della trajettoria abbia 

 la velocita u, la cui direzione formi col raggio vettore /■ 1' angolo 

 \ ; e sia f I' angolo die fanno fra loro i raggi vettori 1i , r. 



Dccompo-;ta l:i velocita ri in due , V imi direlta secondo il rag- 

 gio ;■ , r altra ad csso normale , Li prima sara u cos. X , la secon- 

 da M sin. ).. Ma egli c facile il vcdere che la velocita m cos. X 



uguiiglia il valoi-e - corri^potidcn'.c a quell' istantc per cui si ha 



ucos.k-=:-r . 

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