1-S SOPr>A IL MOVIMENTO DI CN CORPO EC. 



Passiamo ora a determinarc il valore delle costanti arbifVai'le 

 introdotle nelle precedenli intcgrazioni : si pei'che ci sarebbe d'uo- 

 po conoscei-e tali valori , qualora si volessero eseguire le iutegra- 

 zioni delle equazioui (i) , (2), (3), essendo chiaro che apparten- 

 gono air inlegrazione di quelle formole chiamate dal Legcndre 

 trasccndenti elliltiche : e si perclie in tal guisa potremo scoprire , 

 qiiaiido la trajettoria sia una curva piana. 



Dicansi a, , b^ , c, le coordinate rettangole del punto ove il 

 corpo incomincia a muoversi , v la velocitu iiiiziale , I', I'', /'" gli 

 angoli che fa la direzione iniziale coi tre assi ortogonali ; cosicchc 

 vettori rispondenli al punto di partenza saranno 



A=)/a,>-«-6,»-»-(f,— c)» . 

 Ora risolvendo la velocita v in tie altre valutate nel senso delle 

 ^ i J } 2 , si ottiene 



dx dy „, dz ,,,, 



-— =fcos. /, — -=i'cos./' —=4'cos. r'. 



dt dt dt 



Ma abbiamo (art. i6 ) 



rdr=xda:-^jr(lj=:zdz 

 qdq:=xdx-\-jdj-^-(z — c)dz ; 



d, . .. dr da 1 .1 > 



unque i valori di — , -^ , quando il. tempo t e =0 , saranno 



dr 



h — =t'(a,cos./'-|-6,cos.^'-hc,cos./"') 



k '— =zv(a,cos.r-+-b^cosJ'-i-(c, — c)cos.r'), 

 c chiamate F , G Ic quantita che moltiplicano v, viene 



(it ' dt 



