l80 SOPRA IL MOVIMENTO DI UN CORPO EC. 



e quindi 



E cosl rimane pure ilelermiiialo il valore della costanle 

 C= /Ic'-{-J'-hB)c\ 



21. 



Se adesso si osservino i troYati valori delle costanti // , ^ , B 

 benlosto si vedra clie ponno essere positivi o negativi , od aiache 

 (ju;ilcun posillvo , e qualclie altro negativo. Oude , a cagione di 

 qiiesti diversi segai clie possoiio avere le costanli contenutc uelle 

 cqiiazioui (i), (2), (3), ne viene : clie le loro integrazioni dipeii- 

 douo da arclii ellittici od iperbolici , siccome e nolo dalla Teorica 

 delle summcutovate formole trascendenti ellitticlie. 



Ma se nel valoi-e della costante J ( art. 20 ) le quantita C , h , 

 k, e gli angoli che fa la direzione della velocila iniziale coi tre 

 assi oi-logonaii , cioe le Z*", G siano tali che risulli 



allora la Irajettoria e una curva piana. 



Imperciocche verilicandosi la precedente equazione , si ha y^^o 

 ( art. 20 ) ; onde 1' equazione (3) diveula 



Jy=o , 

 che integrata ci di 



ip^cost. 



che c quanto dire il raggio veltore r rimane semprc nel piano 

 che passa pci due cenlri delle forze , e pel pmito da dove il cor- 

 po ha incomincialo a muovcrsi , il che appunlo ci appalcsa essere 

 In Irajettoria una curva piana. 



