DI GEMINIAMO POLETTI ^0« 



Egli e pure nolabilc die Ja costanle A non dipende punto 

 dalle \L, V (art. cit. ) , ossla dalle inlensila delle forze. 



2J. 



Ma ripigliando 1' equazlonc della IrajcUoriai 



dx' i^ 



V> — Vi'' 

 c a dirsi che non diflerisce , qiianto alia forma , dall' equazione 

 differenziale che ha trovato il Lagrange , indagando le leggi di un 

 corpo atlratto da due cenlri fissi nella reciproca dei (piadrati 

 delle distanze (*) ; percio ognuno potra seguendo le sue traccie 

 provare che la sovrascritla equazione ammelle due integrali parti- 

 colari (*") espressi da 



j:=cost. , ^'=cost. , 

 per cui si ha ( art. 9 ) 



r-f-(7=:cost. , r — ^=cost. 



Dal che vedesi che T equazione r-i-(jf=cost. rappresenta una elllsse , 

 e r altra /■ — 17= cost, una iperbola , avente ciascuna di queste 

 curve per fuochi i centi-i dei raggi vetlori r , q. Onde possiamo 

 conchiudere che siffatte soluzioni particolari danno delle ellissi o 

 delle iperbole descrilte attorno ai ceutri delle forze presi per 

 fuochi. 



Ma perche le costanti J , B , C sono contenute nei denomina- 

 tori \\', \F deir equazione dcUa trajeltoria , e perche come si e 

 spiegato all' art. 20 , delte costanti sono funzioni delle quantita 

 che si riferiscono alia posizione -del punto di partenza , alia velo- 

 cita iniziale , e alia sua dirczione , cosi e agevole il comprendere. 



(*) V. Mecanique mnalyli<jue Pwl. II. Sect. FII. art. 8i. 

 (*") V. Op. I'iirt. c Set. cit. art. 83. 



