i6j SOPRV IL MOVIMENTO DI Ui\ CORPO EC. 



che si possono assumere qucsli elcmenti in modo , clie il corpo 

 respiulo tia una forza , c allrallo dall" altra nella sovradella ra- 

 gionc ilescriva una data ellissc otl iperbola avcnte clali fuoclii. Per 

 lo die no! possiaino inferirnc una proposizione plu generaie di 

 quella dimostrala dall' Aulorc della Meccanica analilica ; e clie c : 

 La mcdesiina scziono conica che puo esserc dcscrilla da un 

 corpo per viriu di una forza di allrazione collocata in uno dci 

 luoclii , e die agisca in ragione inversa dei quadrali delle dislanzc, 

 o che lenda al ceulro della curva , ed agisca in ragione direllu 

 dclle dislanze , puo esscre dcscritta per virlii di tre forze siniili di 

 allrazione posle nei due fuochi e nel ceulro (c sin qui il Lagran- 

 ge (*) : e pui) altresi esserc descrilta da un corpo sollecitalo da 

 due forze, Tuna di allrazione, 1' allra di ripulsione', e che cias- 

 cnna agisca colla ridetta leggc della reciproca dei quadrali dcllc 

 dislanzc. II che e singolare. 



24. 



Cerchiamo ora di scoprire la curva che descrivc il corpo quan- 

 do i due centri di ripulsione e di allrazione siano ad una dislanaa 

 fra loro infinitamente piccola. 



I . . ,18 



Li queslo caso si ha cz= — , il qual valore di c , ne da A^— — 



(art. 20), essendo |3 una costante ; e quindi risulla Jc'=i — . 



Ma questo valore rende il secondo membro dell' equazione (3) 

 zero , cioe ne viene d(f=o ; percio si puo affermare che la Irajet- 

 loria giace tutta in un piano ( art. 22). 



(*) V. Micanujue anal/tujue Part. JJ. St(C FJI. art. d3> 



