«56 SOPRA IL MOVIMENTO DI TJN CORPO EC. 



nelle qnali le m, m', ec. dinolano le masse dei corpi ; \e x ,f, z; 

 x', y, ;'; ec. sono rispetiivamente le coordinate rettangole di cssi 

 coi-jn riferltc ai medesimi assi immobili , avverlendo che quando 

 alia A-cce delle x , y , z ; x\ ec. si adoperassero altre coordinate 

 qualsicnsi |, vj , ^; §', rl , %' , ec. converrebbe trasformare la T in 

 funzione di queste coordinate e suoi differenziali ; e dove le R , 

 Q, P, ec. rappresentano le forze altrattive che animauo il corpo 

 m ; le 5n', Jn", ec. cio clie diventa ^11 in rispelto alle forze che 

 agiscano sopra i corpi «/, w", ec. ; e X ullima equazione espri- 

 niendo la condizione che i corpi sono liberi , per cui le coordi- 

 nate che determinano la loro posizione nello spazio sono indi- 

 pendenti , talche ciascuna coordinata ci da un' equazione come la 

 sopra scritta relaliva a e. 



AUorquando adunque vorremo applicare le precedent! equazioni 

 al movimento dei corpi sollecitati da forze di ripulsione e di at- 

 Irazione , l' unico cangiamento da fiirsi sara nei segni di quei ler.- 

 mini dellc 5n , iJlT, ec. che conLengono le forze ripulsive. Cost 

 richiedendosi che il corpo m sia sollecilato dalle forze di ripulsio- 

 ne i? , Q , e dalle forze di atlrazione /-* , ec. , si avi'a 



cfn =—Rdr — QS(j -4- FSp H- ec. 



E tali cangiamenti dl segno che hanno luogo nellc oil , tflT, ec. 

 dipendentemente dalle forze di ripdsione rendono le equazioni 

 particolari del moto di diversa forma di quelle che spettano al 

 movimento dei corpi animati da sole forze di atlrazione ; cosicche 

 poi quando coll' integrazione si passa a determinare le equazioni 

 in termini finiti , allora ad ottenere quesle ultime e mestiere ado- 

 perare generalmente metodi diversi da quelli che potrebbero ser- 

 vire nei casi , che i corpi fosscro sollecitati da sole forze attrattive. 



Infatti, siippongasi che le forze si di ripulsione come di atlra- 

 zione siauo proporzioiiali a funzioni qualsivogliano delle loro 



