b32 SDR LES FRACTIONS EXPONEKTIELI ES 



rcduirait dtins ce cas a la scrie reiifcrmce entre les crochets prise 

 ii linfini , c'cst-a-dire au d(;vcloj)|ienient i\» la fiaction proposce 

 suivant les puissances asccndanlcs dc la variable x. 



5. La generalile des expressions algehriqucs iiulicpie assez , que 

 la formule du n." precedent doit encore se verifier iorsqu'on pren- 

 dra pour ii dcs uonibres inferieurs it deux , ou quelque nombrc 

 de la suite i. o. — i , — a , etc. ; mais cela ne sera vrai rigoureu- 

 scnient que sons une certaine limitation ; en effct si on change n 

 en — n dans leqnalion du n." 3 , on aura 



n — Sx 



-a' — ,Tj- X 7ix — ;r.r 



_ {x"—Ox"^ 



etc. 



» . . . ? A - 



1 27:1 !H ^ H 5-r>-t-etc.H — 5 rr- )\ 



c'cst-a-dire 



Ii — Ir f n — dx 



\ / X c \ I I X e 



X"l «•, 



"" -('-^-0('+i)(-^D 



or il est clair que dans le developpcment de cettc fonction com- 

 prise entre les crochets , les coelliciens designes superieurement 

 par J , B , C , etc. seront nuls puisque le denorainateur de cette 

 fraction ne contient plus la factenr x". Pour determiner ensuit* 



J,^^Bi,x 

 les tcrmes de la forme .r» , on aura ici I'equalion 



n —1x 

 X fi - 



(.y,.+-^,x)-t-p(n-p). 



h" 



