PAH I.E CHEV. CISA DE GRESY 20J 



on bien 



. — n — I, nx — 7!X- 

 e = '—-, 1 {^4,-^B,,x) -^P ( i-y- -j 



qui est la mcmc fjiic cclle du n." 3 , an signc px'es du iiornbre n; 

 ainsi pour avoir le dcvclo[)pctnent dc la fraction proposee 'dans la 

 siip|iosilion dc n negntif, d'abord on nc dcvra prendre aucnn ter- 

 nic de cent rcnfermc's cnire Ics crochets do la formuie (^/) , en- 

 suite il faudra changer a en — n dans les tci'mes suivans. 



6. Cependaut les dcvcloppeniens ([ne Ton oblicndra dans ccttc 

 supposition nc seront pas complets ; iis raancpicront de tous les 

 tcnnes que Ton trouverait en irislitiiant prealablement la division 

 necessaire pour Tabaissenient du degre de la variable dans le nn- 

 me'rateur ; en elTet avant d'operer le dcveloppement on devrait 

 reduire cette fonction a la forme 



•_ \ h-^-/?,x-i-b^x'-i- etc. -(-/>.,+.x'*~' 



e'^'^_e—^^ ^ I /> Tz'x' n''x'' . . ;T'*.r'* 



2n( iH H -^^-Hetc.-H— , )1 



' v. 2.3 2.3.4.3 2.J...2A-»-I/ ; 



or si on compare cette expression avec la fonction equivalenle du 

 n.° precedent , il sera facile de voir que 



d'ou Ton voit (jiie dans la supposition de k^oc ces termes dispa- 

 I'aitront du dcveloppement pourvu que 0<^7:. 



La forinide (.7; fournira done encore les de'veioppemens de la 

 fraction proposee lorsque n est un nombre negatif , mais il faudra 

 attribuer ii une valein- moindre que n , on s'assurera que la 

 meine chose a Tumi relativement auv valeurs de ji=i , «=o. 



■J. D'apres la forme des termes tels q\ie ^/^-i-/!,,x de la formuie 

 (y^) , il est clair que si on regarde la quanlile comme variable, 

 ces termes vurieront en merae terns qu'elle, tant que cette quantite 

 Tom. a.\m Ci g 



