sun LES FRACTIONS EXPOSF.XTIELLES 



„ /ro.s..-)ycos. T — cos.3(/sin.- -n 



20. D'apres la forme tie ces (le'veloppeiiQcns gcneVaux on recon- 

 naitra sans peine qu'ils auronl lien entre les limites 0^- ; inais 

 ceux cjni correspondent aus valeiirs de n pris dans la suite i. o. 

 — I. — 2 etc. pour la premiere fiaction , ou pris dans celle o. — i. 

 -^2 etc. pour la seconde , ne pourront avoir lieu que pour des 

 valeurs de 0<j: ( n." 6 ). An reste il est visible que ces develop- 

 pemens seront egaux deux a deux daus chacune des expressions 

 (ill) (?i) respecliTement. 



Afin de particularlser quelque cas posons pour n successivement 

 les nombres 



5. 4- 3. 2. I. o. — I. — 3. — 3- — 4- 



On aura ces deux suites de developpemens pariiels ; pour la 

 premiere fraction 



„ / V TJ^ T^^ I TT \2.3 2. J/ 



'«^4 >e — e ' 



2xV""-^ sin.23 sin.3S \f 



•=» I ^^ -, 1 etc. 



«=3 ,«.r__«.r^ ^^ 



X 



. r.x — TIX I TT 



:2 \e — e 



3J: V sin.^ sin.i siii.35 \ 

 ( -^- etc. ) 



TT \l-t-X' 2(4-t-X') J{<j-^X') J 



