i54 SlJn LES FKArTIONS EXPOKEKTTELLES 



on a (lone iri trois espcccs dillcrentcs cle devcloppcmens de la 

 meinc liaclion 



n=,Oo .T I '■ 1 =s:Ax-\-Bx~'-i'Cjc^'^-Dx'>'^- etc. 



11=2 X ]=Jx-i-JB'x^-i-C'x'^-\-D'x''-i-elc. (;5?r 



M=o X / =J'x-^-B'x^-i-C'x^^D'x^^ elc. ; 5<7t 



or piiistjire les deux preiBi<5rS d^veloppemens auront lieu simulla- 

 iiement pour 6%::, ks equations B=:B', C=sC', Ds=D' elc. dcvr&ut 

 iiecessairement avoir lieu dans la meme etcndue. 



20. Au resle des qn'on aura le developpemcnt de la fraclidn 

 proposee suivant les puissances asceudanles de x , ou les coefli- 

 ciens yJ , B , C , D , etc. on pourra parvcnir aux equations Bz=.B', 

 C=C', D=D', etc. par le seal moyen d'integrations Stificessives eo 

 partant de I'equation A:^A' supposee connue. 



Ell clTet par la nat'.ue de la fiactiou proposee les coefliciens A, B, C, 

 U, etc. J', B', C\ D', elc. out respeclivcment des rapports exprimes par 



A-=. -— - , B==. — , C=± — elc. 



ainsi Ion pourra former les deux suites d'equations 



^^^jAd.^^ ^=JaS 



B^£fAiVj'^ fc.dO^c, B^ffA'dQ" 



f =>«-.' ^=/^« 



C==J'fBd:'-k-fc,d0^c^ C'= fpi'dO^ ; 



