aBa SVR LES FRACTIONS EXPONENTIELLES 



6:c — «x 

 c -t-c 

 T1Z=2 



«=t 



2jr» /a'cos.— 1 — 1 3'cos. — I - I 5"cos. — \ 



I I 2 — \i / 1 -t- \5/ 2^ — etc. 1 



fl.r — fi.r ^ « /9. \„ 3fl /7.\„ 59 



<• -t-c 2 /2COS. — I - Ij'cOS. I — I J'COS. — \ 



n=o = - ( ■-* — V'/ 2_(-\>/ 2 — etc. I 



T7.V — :rx n \ ; — ■ ■ — ; z — -r~. — / I 



nz= — I e -t-e i-+-.|.i'» 9+4^* 25-»-4x- 



6.V — O.r ' « „ 3« ^, «fl ' '^^' 



i- -t-r I / COS. - 3'co,s. — a-'cos. — \ 



?/= — 3 = — — ( 2* — l-^ ^ — etc. ) 



„ -t -X — ,-r.c ?r.i'\ ; — ' ; ~z ; / 



n=: — J c -i-e i-i-.\x' 9-1-4-t'' 25-I-4-** 



Dans clincun tie ces systemes le troisieme developpement repond 

 rcspcctivemeiit au\ formules de M. Poissos (20) (22) ( Journal 

 de t Ecole polUeclinique T. XI pag. 3i2 ). 



28. Comparons ma'mlenant ces diircrentes formules entr'ellcs dc la 

 meme maniere qu'on a fait au 11.° 21 , en commencant par Ics 

 deriiicres dc cliaque systemc ; apres avoir observe que 

 /«" 



n — ; — =7 — - — r- > o» formera les deux tableaux suivans 



/i'-t-4j:« 4 /i'-t-4.r' ' 



r ,n ■ 6 . U . 56 ^^ 



\i)i sin. - — sin.— + sin. etc. =0 . . . S<7r 



. ,(5 r . 39 t . 5« 7rl3 



Sin.-— —sill.- -H^.sin.-^ ete. =. ^ . . . O^n 



.6 I . 3(5 1 . 5(5 3(57r'— ;rfl5 



sm.--3;sm.-+3^^sm. --etc. =-^^3:3^ 



. 6 I . 3d I . 59 -jit/ 6'- 6^7!^ 5;7« \| 



Sin. 06 sin.— H- r^6 sin. — — etc.= — ;( — 5-r> 5 -4- — T'/ ) 



3 J 2 5" 2 2'\.2.3.4.5 2.2.3 2. J. 4/^ 



9<2n 



. 9 I . 39 I . 59 



^'"•a'" 3^*'"'7 "^j^'"^'"- T~^'^*=- = 



r "1 * T 39 „ 5(5 



I « I COS. Jcos. — -+- 5cos. — — etc. :=o 



■" 2 2l 2 



9 I 39 I 59 TT 



COS. --3COS.--V5COS. ^-ete. =^ 



.(?<?: 



