PAR M. PLANA '367 



Si Ton voulait conlinuer la reduction de ces cocfiiciens il fau- 

 drait observer, que d'ajnes les formulcs connues on a ; 



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Mais il est inutile d'aller plus loin : la seule inspection des 

 coefticiens qui entrent dans I'expression precedente de 5L et de 

 ceux designes par X'°', K'-''', . . . K-^\ que Ton voit dans la page 

 2 3 du troisieme volume de la Mecanique Celeste , suffit pour de- 

 monlrer quil est impossible d' avoir I'equation 5L=o , comme M. 

 de Laplace le suppose dans son analyse. 



De la je conclus que le rapport des deux perturbations ? et ?', 

 dependautes du carre de la force perturbatrice , est loin de pou- 

 voir etre exprime par la formule tres-simple que M. de Laplace 

 donne dans la page 8 de son Mcmoire , et je pense quil est 

 avanlagcux de calculer directement chaqune de ces deux pertur- 

 bations , ainsi que je I'ai pratique dans mon Memoire public dans 

 le second volume de la Societe Astronomique de Londres ( vojez 

 pages 369 - 4 "(i )• 



11 est possible que mes re'sultals definitifs ne sclent pas tout-a- 

 fait exacts malgre les eflbrls que j'ai faits pour eviter les erreurs 

 matcricUes dans un calcul aussi penible. Mais il me parait demontre 



