36s NOTE SUR ON MEMOIRE ETC. 



que robjeclion elevee par M. de Laplace conlre ines coefliciens 

 numeriques ne repose pas sur une base assez solide pour porter 

 les Geometres et les Astronomes a les croire irrevocablement 

 fautifs. 



Je vais maintenant faire voir que les formules precedentes sont 

 propres a faciliter le calcul du terme principal de la variation 

 pcriodiijue de Ve'potjue , depei>dante du carre de la force pertur- 

 batrice , et ayant pour diviseur le carre de la quantite' 5n' — aw. 



L'expression dilferenlielle de I'epoque est delermine'e , comme 

 Ton sail , par I'equalion 



de dR an , ,, _. dR 



dt du c ^ ' ^ dc 



-t 



Donc; en prenant yi_e»^=ii — - e\ il est clair que Ton a; 



de dR an dR 



— =2a'n . ~ TT- « 7" • 



dl da 1 de 



Cela pose , si Ton reduit le developpement de /? i son premier 



terme , que nous avons designe' par L , on obtiendra ; 



de , r rf.^M 1 , , ,,„,„ dBy'\ -\ 



— =m'?i a' H 7 7'. a'aYJ5'')-t-a 3 ) 



dt \_ da 4 ' da ' J 



m'n r dff ., ~\ m'n ,, ^dH 



8 L d<^ J 4 da 



H 4"^' aW ee'cos(57' — sr) . 



4 L da J 



Done , en faisant '4- ^=L', et nommant §L' la variation de L', 



' dl ' 



nous aurons ; 



dn da da 



dV . dL' , dV . dV ^ dL' . , 



de de dy ' da dzs' 



Or il est clair que I'equation !^:=/ndt donne 



in= § =-^ .ii=- ^i„i'P.smO+m'P'.<,osd\. 

 dt 5n — 2ft 5rt — irt 



