Parlant il est clair que I'oii a 



Voila pourquoi le second membre dc rcqiiation (III) est delruit 

 par le terme ^gal qui eviste dans Ic premier apres fitUc'gration. 

 C'est en vertn dc cette circonstanre que i\I. de Laplace a modifie 

 soa premier Menloire en declarant dans le second la restrictioa 

 qui accompagnc I'existence de lequation qu'il dtisigne par (O). 

 Restrictioil qui "revient a dire quil faut exclui'e la fonclion OL 



dans la taleur ^R ; et la fonction — 5L dans layaleur de SR'. Ainsi 



il faudra du-moius accorder que dans la Mecaiiique Celeste il n'y 

 avait aucune explication sur ce point delicat , et que le rapport fort 

 simple applique dans cet ouvrage aux terines de I'ordre du carre ile la 

 force perturbalrice se trouve confirme par une lieureuse compen- 

 sation ((ui avait echappe a M. de Laplace , mcme a I'cpoque re- 

 cente oii il composait le Memoire qui a donne lieu a ma Note. 



Cette addition est , je Ic sens , dcja trop longue. Cependant je 

 lie puis m'euipcclier d'ajouter encore les reflexions suivantes. 



J'ai determine par un calcul direct deux coefllciens qui exigent 

 une analyse assez delicate et sur-tout pcnlble. Et j'ai livi'e an Pu- 

 blic les rcsultats intermediaires pour en faciliter les verifications. 



Le moyen qui me parait le plus efllcace pour faire cesser la 

 controverse , ou de la faire porter, du-moins , sur ce qui pent 

 contribuer au perfectionnement des Tables de Jupiter et Salui'ne 

 serail de trouver duns mes calculs quelques erreurs que je puis 

 avoir commises. Au lieu de cela^ M. de Laplace enlreprcnd de de- 

 montrer que les deux coefliciens sont lies par un rapport tlieorique 

 fort simple, sans s'occuper de calculei- la valeur absolue de I'un des 

 deux. II ne prononce rien sur cette nt'cessite'. Et cependant il faut en 

 venir l;i , puisqiie mon calcul, vrai ou faux, met en evidence un 

 grand iiombre de lermcs , du mSine ordre, auxquels M. de Laplace 

 n'a pas eii egard. 



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