4o8 ADDITION A LA PREMIERE NOTE ETC. 



Tons les efforts que j'ai fails pour acquerir la conviction , que 

 I'ancien , ou le uouveau rapport ( qui en differe fort peu ) emplo- 

 ye par M. de Laplace est juste ont ete inutiles. La grandeur re- 

 lative des coefliciens numeriques absolus qui affectent les ternies 

 negliges n'entre pour rien dans les considerations que Ton fait 

 pour etablir un tel rapport. Et il est a craindre que ces facteurs, 

 indcpendans des valeurs particulieres des moyens mouvemens n et 

 n', n'apportent des modifications sensibles. Au milieu de mes doutes 

 j'ai prefere la niethode directe qui est exposee dans mon Memoire. 

 Ici , come dans d'autres circonstances de la theorie des perturba" 

 tions j'ai prefere d'executer des calculs effrayans par leur longueur 

 plutot que de me (ier a des rappfochemens purement theoriques 

 qui me sembl&ient presenter des avantages illusoires. 



L'etat d'imperfection o\\ se trouve aujourd'hui la theorie gene'- 

 vale des perturbations lorsqu'il s'agit de considerer le carre etles 

 puissances superieures de la force perturbatrice est Ve veritable 



motif de cette maniere de voir , apres bien des reflexions sur cette 

 matiere. Cependant j'accorderai volontiers que les progres sans 

 eesse croissans des sciences mathematiques autorisent a penser 

 que Ton inventera des moyens propres a surmonter les obstacles 

 inherens i la longueur excessive de ces calculs. Pour le moment, 

 on a lieu de remarquer avec regret , que ces memes obstacles 

 ont souvent ete la cause, plus ou moins declare'e, qui a de'termiiie 

 piusieurs Astronomes a renoncer au parti que Ton pourrait tirer 

 d'un etude plus approfondie des nombreuses consequences qui sont 

 caclie'es dans les equations difFerenlielles deduites dii gran priu- 

 •ipe de la graviutiou universeils. 



