]{tO RISOLt^ZIONE GENEHALE DI QfAI.UKQUE PnOBLEM.l EC. 



per fanno 1767. E forse perclie vide dnppoi , clie cjuel melodo 

 per la risoluzionfe in nuineri iiilei-i l-iuscivft anzi laborioso chc 

 no, qualora non si aJ)bia J intcro posilivo e li<,\7i] cosi 

 ne arriclu di altio pii'i spedito , clie si esteiulc ancora ad equazioni 

 superiori al secondo grado , e clie pubblico nella sopra citala 

 istoria per I'anno 1768. 



Ma a corapimento dclla risoluzione dellc equazioni di secondo' 

 «i>«do a due incognitc restava da riconosteie qwando fossero 6 

 non fossero solubili. Fcrmo queslo importante punto il celebre sig. 

 Legendrc , in una sna Memoiia inSerita fra quelle della Realc 

 Jccademia della Scienze di Parigi per V anno 1785, delenni- 

 nando appunto le condizioni a cui fa d'uopo soddisfare , aftinche 

 un' equazione qualsiasi di secondo grado a due indeterminate ri- 

 solvere si possa. 



Essendo a tal termine questa parte dell' analisi indeterminata , 

 e bramando io tentare in essa qualche cosa , mi diedi a risolvere 

 SI in numeri razionali come in numeri interi la cbmpleta generale 

 equazione di secondo grado a tre indeterminate in una Memoria 

 stampata nel Tomo XIX dcgli Jlti dclla Societa Italiana delle 

 Scienze residente in Modena. Poscla tornando a meditare sopra i 

 metodi in quel mio scritto esposti, ho poluto scoprire, che si possono 

 rendere ancora piii universal! , e cosi fatli , da non lasciare iu 

 disparte, se non vo crrato , niuna soluzione di qualunque proble- 

 ma indelerminato , die condiica ad una eqiiazione finale di secondo 

 Tado a trc incognite. La quale materia pareiidomi non indegna 

 dell' attenzione dei geometri , oso trattarla di niiovo alia distesa in 

 questa mia Memoria. 



E poiclie la teorica dei divisori quadratic! , i cui principii furono 

 stabiliti dal Lagrange in due Mcmoiie inserite fra qaielle dell' 

 Jccademia di Berlino degli aJini 1773 , 1775 , e gran {jarte fon- 

 damcnto delle cose che verro esponondo ; pcrcio chieggo mi sia 

 concesso di pigliare da quella alcune proposizioni , e senza piu di 

 enunciarle , trovandosi gia dimostrate nell' eccelleute Opera del 



