4l2 RISOLl-ZIONE GENERALE DI QUAt.UNQUE PROBtEMA EC. 



assegnando alia A successivamente i valori interi da o sino al niamero 



inlero pii grande coutenulo in V/'i , poscia decomponendo in tutte 



le maniere possibili 11 numeio (7-(-A* in due fatlori ciascuno dei 



cjuali sia non < 2A- , e questi fattoii saranno i valori di h c di /. 



3." Se rt e negative , in questo caso i divisori possono esserc 



hj'^2kjz—lz\ —hy^2hjz-^h\ i cui coeOicienti h ,^k , I si rica- 



vano atuibuendo di mano in mano a A i valori interi da o sino a 1/- , 



e scomponendo in tulti i modi possibili il numero a— A' in due 

 fattori non <. 2k , i quali saranno i valoii di /* e di /. E perclie 

 qui puo accadere die tra le formule determinate se ne abbiano 

 delle equivalenti , cosi converra poi ridurle col noto metodo ( F'- 

 Op. cit. Part. I §. XIII , Part. II §. II ). 



V.° I divisori linear! della formula f^-i-au^ sono contenuti in un 

 certo determinate numero di gruppi , ciascuno composto di un 

 medesimo numero di forme lineari /^ajc-^b , dove b e primo ad a. 

 Clie se a e numero della fwrma 4"-»-3 , in questo caso i divisori 

 lineari sono espressi da 2ax-\-b ( f^. Op. cit. Part. II §. X ). 



VI.° I divisori lineari della formula t^-^aii^, dei quali basta con- 

 siderare quelli clie sono primi ad « , si possono determinare col 

 mezzo dei divisori quadratic! nel seguente modo. 



Sia hjr^-^2kjzz^lz' un divisore quadratico della formula f-\-<iu^, 

 e sia A primo ad « , il clie non essendo si potra sempre ottenere 

 con acconcia trasformazione. Ritenuto dunque A primo ad a , si 

 tramuti la formula /if'-i-2kjzzi=lz' ncU' altra fij'-^-2kjz-:±.2wz\ il 

 che tosto si ottiene quando si abbia / numero pari , clie se fosse 

 I numero dispari, allora basterebbe alia vece di/ sostituire ^ztz. 

 Cio fatto , si prenda la formula /jH-2Aif::t/(|'% e vi si sostituisca alia 

 vece di <p i successivi valori o , i , 2 , 3 , ec. , sino a 2a — i: 

 poscia si trasciirino nei risultati i molteplici di 4« } ^ n^' numeri 

 residui si tenga cento dei disuguali e primi ad a , qUesti saranno 

 i valori di da porre nella forma ^ax-i-b dei divisori lineari. 



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