BEL SIC. GEMINUXO POLETTI 4l3 



Tall valorl tU b si possono calcolare con molta speditezza mediante 

 le loro dilFerenze. 



Se il divisore dclla formula i*-t-rt/t* avru la forma hyzizlz^, allora- 

 i valori dl b si Iroverauno ponendo nella hj^^lz^ invece di j- 

 successivamentc o, i , 2 , 3, cc. , / — i , ed in luogo di z collo- 

 cando o, i , 2 , 3 , ec. h — i , e combinando i valori di j' c di z 

 in raodo , die siano primi tra loro ; nei risultati poi si omelteranno 

 i moUeplici di 4<* > cd i numcri rcsidui diversi tra loro e primi 

 ad a saranno i valori di ^. 



Finalmenle sc il divisore quadratico avra la forma ^''-t-az', e se 

 sia a niimero dispari si otterranno i valori di b col mezzo della 

 formula 4'''-*-« ponendo successivamente rz=i , 2, 3, ec. , e tras- 

 curando nclla quantita 4'''-*-« • molteplici di 4« ■ die se sia a nu* 

 mcro pari , si ricaveramio i valori di b traltando la foi'mula /■*-(-«, 

 come or ora si e delto della 4''*-t-*'- 



Qualora poi fosse a numero della forma ^n-\-3 , allora i divisori 

 avrcbbero la forma aax-^-b , ed il calcolo per determinare i valori 

 di b non varierebbe dal precedente , se non die si dovrebbero 

 omettere i molteplici 2a alia vece di 4«- ( f^- Op. cit. Part. II. §. X). 



Giova pure avvertire die in sul finire dell' Opera die andiamo 

 citando si trovano cinque tavole concementi i divisori quadratic! 

 e lineari di alcuni casi delle formule f — au^, t^-i-au'. L'una tavola 

 da i divisori della formula t" — ««' sino al numero a=79 ; le altre 

 quattro conlengono i divisori della formula t'-t-au', secondoche a 

 e numero di forma 4"-t-i > 4"-l-3 , o 2(4«-*-i) o 2(4«-(-3). E 

 certamente coteste tavole saranno di molto giovameuto a ciiiunque 

 amera o dovri porre alia prova con qualclie applicazione i metodi 

 di risoluzione delle equazioni indeterminate , che qui sotlo si es- 

 porranno. 



"V'll." Dati i divisori quadratici 



A'=hy^-i.2kyz'^lz'% A"=A>-,"-h2 A->-,'c ,'-f-rs/* 



della formula f-i-au^, per delerminare il divisore quadratico del 

 prodotto 



