•aa6 SCR LES fractions tXPONEWTIELLES 



j'ai cherche a utablir ici cette comparaison eiure des quantites 

 considerccs a riofnii paraissent asscz coufonnes aux principes re- 

 cus dans I'analyse infmitesimale , inais independarnment de cette 

 circonstance , I'exactitudc des resultats justifiera completemeut le 

 proce'de quou y a suivi , et servipa, k explLquer dune manicre sa- 

 lislaisante les anomalies dont il est ici question. 



Dans la suite de ces recherches j'ai du necessairement rencott- 

 Irer lexpression a I'infini 



cos.O — cos.25-t-cos.35 — cos.45-t-ec.=t:cos./«5= -. 



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Cette serie ainsi que loutes ses senablables ont ete autre fols I'ob- 

 jet d'une discussion agilee d'abord entre Euleu et D. Bernouilli ; 

 car on ne voit pas dans la supposition de h infini , quelle doit 

 etre la valeur de cosJiQ ; cette difficulte a ete ensuite eclaircie 

 par Lexel ( L.^ Cnoix Calcul diffHrcnlielT. 3. pag. i58 ). Derniere- 

 jneat M. Poisson daftis son savant Memoire sur les integrales de- 

 finies [Journal de PEcole polUeclinique T. la ) est encore entre 

 dans des details tres-interessans sur cette matiere ; cependant j'ai 

 cru pouvoir ajouter ici quelques reflexions sur le meme sujet , ne 

 doutant pas que dans un point d'analyse aussi important la naoin- 

 dre oireonstance remarqnable ne puisse devenrr utile et ctre gene- 

 ralement recue avec qaelque espece d'interet. 



