a38 srn i.es fractions EXPONENTretLES 



-+- — (sin. sin. a^H — sin. 35— ^ etc.) 



27: - i- 3 



I /sin. 6 ?„sii>.34 ;>sin.3fl \ 



i— — ( • -)»- - — etc. ) 



I /siii.fl 2sin.2fl 3siit.,'M \ 



= ( 1 etc. J , 



d'oii il rcsulte evitlemmenl IVqualion 



a 



sin. 5 sin.s^H sin. 35 — ele. = — . 



3 3 -2 



Laquclle pourtant li'npres les reinarqnes precedentes n'aura lieu 

 qu'eutre les liiuites de 5=rt:;t exclusir«ment , c'est-Ei-dire pour 



Semblablement la comparaison des formiiles relatives a ?«=— i , 



7i=:o foiiiairait I'cqualioQ 



I a' /cos. 5 cos.9.5 COS. 35 \ 



— ( -+- . — etc. 1 



■XT. Ts \i-»-a" 4-*--^ g-*-'*"' / 



I /cos.fl 2'C0S.2fl 3»cos.3fl \ 



= - ( ; \- ■ — etc. ) , 



rr \ I -t-x' 4"'"-<- 9"'"'*'' / 



d'ou il sera facile de deduire 



cos. Q — COS. 2(5 +COS. 35 — etc.= — , 



en snpposant (/=:j=7: cxclusivemcnt 



12. On demaudc ordinaireincnt comment il est possible que 

 cetle serie periodique qui n'a pas de veritable limite, prise a I'in- 

 fini donne pour resultal un nombre determine. Les details dans 

 lesquels est entre M. Poisson dans son excellent Mcmoire sur les 

 iiittigrales deGnies ( Jonrmil de CEcole poUlechniquo T. XI. XII ) 

 sont tres-propres h. eclaircir cettc roatiere , au Eeste il est facile 

 de se coivvaincre que I'analyse algebrique ne prcsente ici aucunc 

 •■spree dc contradiction. Si Ton designe par S la soinme d'un nom- 

 bre h de termcs dc cctte scrie , on aura 



j) ^=cos. — COS. 3^ H-cos. 35 — etc. riicos. hO , 



