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L'arc V est alors cooipte sur I'orbite meme du Satellite , et on 

 pent faire v=iit-i-s , lorsqu'on neglige les termes multiplies par 

 les puissances de rexcentricite. 



La formule (8) est sans doute exacle ; et en appellant X , Y 

 les coordonnees du Satellite par i-apport a deux axes situes dans 

 le plan de son orbite , elle revient ^ dire que i'on fait ; 



Y X 



fi^ — . sin-ycos'^i . sinysini/i. 



Mais en reporlant la pensee sur la suite des raisonnemens 

 qui conduisent aux formules (1) et (2), on sent que cette der- 

 niere expression de fj. n'est pas conwnableinent preparee pour 



fbwnir les (/uantMs (~) > { , ) > pre'cisement ^ cause qu'elle 



renferme les coordonnees X , V au lieu des coordonnees x , y , z. 

 II taut done ope'rer cette transformation , avant les differentiations 

 pour que I'application de la theorie h. ce cas particulier soit con- 

 forme a I'esprit de la me'thode ge'nerale. Alors on tombe sur la 

 valeur de fi donnee par la formule (7) ; et de li on passe aux 

 formules (5) et (6) qui ont servi de base a mon analyse. 



Telle est, si je ne me trompe , la cause radicale qui rend in- 

 exact le procede suivi par M. de Laplace dans la recherche des 

 formules qui sont le sujet de cette discussion. 



