tAK U. TLANA 379 



Chapitro cUi meme Volume , oik il est question de rintegration 

 (I'liiie (')(|ii!itioii lineaire a cooflicieiis variables , toujoiirs reciuctible 

 it mi autre semliiablc a ooeffiricns constans. C'est la qu'apres avoir 

 integie lequation Ju 3.''"'' ordre , 



ax ax' dx* 



il ajoutc celte remarqiie ( ^'oyez page 5o3 ). 



)) Factores autein acquales hie data opera pro singulis gradibus 

 )) accuratius perscqni est visum , quia supra nitnls cito ad evolu- 

 » tionem generaiem properanti in insignein errorem illabi contigit, 

 » quern statiin feliciler evitassem ; si eadem methodo ibi essetn 

 » usus. llujusmodl autein vitium circa factores imaginarios hie non 

 )) est pertimesceiidum , cum in hoc negotio nihil sub specie infi- 

 » nlte parvi negligendum occurrat. Ex hoc autetn fonte errores 

 » illi , quos supra commisi , sunt nati , quod vitium subtile quo 

 » clarius ob oculos ponatur , una cum necessaria emendatioue hie 

 » evolvam ». 



Apres avoir ninsi traite les premiers cas particuliers , Euler a 

 donne la solution du cas general dans la page 523 , et il I'a ter- 

 minee en disant : » Simili methodo , qua hoc caput est pertracta- 

 )) turn in evolnlione Capitis HI. hujus sectionis uti oportebat , 

 )i neque turn uUnm pei-iculum in errores prolabendi fuisset perti- 

 » mescenduin. Siqjerfluum autem nunc foret , errores ibi comniis- 

 » SOS hie emendare , cum non solum methodus plane esset eadem, 

 » sed etiam aequatio hie traclata facile in formam ibi considera- 

 )» tarn transmutari queat et vicissim )i. 



La singularite que je viens de signaler prouve du-moins la pos- 

 sibllite de s'egarer dans le passage du cas general des racines 

 inegales a celui des racines egales , lorsqu'on suit I'idee premiere , 

 et a la verite feconde , que D'Alembert a public le premier en 1748. 



Mais si Ton cxigeait d'autres preuves en faveur de cette opi- 

 nion qui pourrait parailre un peu hasardee , j'ajouterai que Ion 



