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en trouve un autre exemple frappaiit dans un Mcin'oirc jiislement 

 celebre sur le Calcul Integral , sorti ile la plume tie riiomme de 

 genie auqiiel celte Academic doit IVpoijue la plus hriilante de 

 la gloire altacliee a ses travaux scientificfiies et liltemircs. En ellet, 

 Lagrange , dans ie Tome 3. des Miscellanea TaurinpnsUi tomba, 

 sans s'en apercevoir , dans une erreur semblable a celle qui rend 

 faulive la premiere solution d'EuLER. Car il prescrit , pour le cas 

 de deus racines egales , de remplacer les deux termes qui se 

 confondent, en verlu de legalite des racines, par un seul terme 

 afifecte du double signe integral , sans parler d'un autre lerme af- 

 fecte du signe integral simple , qui n'est pas moins indispensable 

 pour rendre complete I'integrale cherchee. 



Dans le Traite de Calcul inte'gral de M. Paoh et dans celui de 

 M. Lacroix on trouve les veritables formules qui couviennent au 

 cas de deux et de trois racines egales. Et certes , Ton peut aller 

 plus loin en suivant le procede indique par ces Auteurs : mais , 

 en meditant bieu le mode de cette solution , on demeurera peut- 

 etre persuade , que sans faire une espece de violence au principe 

 de I'induction , il serait fort dlllicile de s'elever de la sorte a la 

 formule ge'iierale qui de'rive naturellement de I'analyse que je vais 

 exposer. Au reste , il s'agit d'un probleme tellement connu qu'il 

 est bien possible que d'autres Geometres I'aient, avant moi, resolu 

 avec les conditions que je me suis imposees. Mais en ce cas il y 

 aura peut-etre asses de variete dans la solution que je donne , 

 pour faire juger que j'ignorais reellement celles que j'aurai moi- 

 meme prefei-ees, si j'en avais eu connaissance. 



