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en donnant a «' les valeurs n , n — i , ii — 2 , . . . ; et en suppo- 

 sant y/,= i. 



Or , il resulle de la formule (c) cpe si Ton fait 



Z(w,)=7H,"-t-y/„_,m,"-'+^„_,Hi,"-' . . . _|_^,„„_4_y/„ ; 



et que Ton designe de meme par Z(-mj, Zcm,j , Z(,„3) etc. la va- 

 leur que prend le polynome Z^m,; en y cliangeant w, en m, m^ , 

 m, etc. que Ton a une equation de cette forme ; 



dx" ^ ' dm dm'' dm'-' 



mix /"» — mix m2X /^ — niix "'«— i /^ — ntn—iX . 



•*-Hie Ic XZ{,„\dx-^Hie le XZ(,„^-dx...-^-H,i.-ie le XZ^„,^__-ji)dx. 



Done , a cause des equations 



dZ,„„ d'Z,„, d-Z, 



2;™, =0, '^-^=0, ^^=0. 



d/ii dm* dm' 



C^ -^„ . 



.1 — 1 



Z(m,)=0 , Zcm,)^0 , Z(„,) =0 . . . Z(m„_,) ^0 ; 



il est clair que le second membre de I'equation precedente se re- 

 duit au seul terme X , comme cela doit etre. 



§. V. 



Occupons nous malntenant de la solution du systeme des n equa- 

 tions qui naissent de I'equation [t] en y faisaut successivemeut 

 T=« , n — I , n — 2 , . . . I. 



Multiplions chacune de ces equations par un facteur different , 

 represente , en general , par AIj ; ensuite si Ton fait la somme de 

 toutes ces equations ainsi muitipliees , on pourra exprimer i'equa- 

 tion unique qiii eu resulte par ; 



