PAR M. PLANA 



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Done, SI Ton imagine formee I'equation du degre n — i , 



de maniere que i de ses racines soient egales am; et n — i-—i 

 soient egales a w, , ;«j , /», . . . w„_, , il est clatr que I'e'quation 

 precedente deviendra ; 



!=///>.,) -\rHJ'\m,) -^IliVi^mi) H-^„_,^(m,_0 



^Nr,„,-^N:- 



(m) 



dm 1.2 dm* 1.2.3...t — 1 rfni'— 



Or , d'apres la formation du polynome /^j.., , il est evident , que 

 tons les termes du second membre de cette equation sont nuls a 

 I'exception du premier : partant nous avons ; 



i=^H, . P\m,y 

 Mais les deux polynomes Z, ^^^.) sont, par leur composition , tels 

 que Ton a; 



Z=F(., . (z-m.). 

 Done , on obtiendra la valeur de / (m,) en cherchant la valeur 



Z 



de la fraction dans le cas de z^rn, . Et comme cette Taleur 



z — m, 



speciale de z rend nuls i la fois les deux termes de cette fraction, 



nous arons , conforme'ment a la regie ordinaire ; 



et par consequent ; 





dm, 



"'=1Z 



Rien n'empeche d'appliquer un raison.nement tout-a-fait sembla- 

 ble aux aulres termes multipties par H^, Hi, H^ ,. 



